概率统计与函数交汇视角下的最值问题求解策略

ISSN：3080-4299(P) 3104-9443(O)
DOI：10.64090/3104-9443.20250319
出版频率：月刊
语言：中文
收录数据库：Crossref

概率统计与函数交汇视角下的最值问题求解策略

陈思羽蒋业阳

江西科技师范大学 330038

【摘要】：在新高考改革的背景下，高考试题的设计日益强调学科知识的创新性和应用性，同时更加注重考查学生对知识的综合运用能力。概率统计作为常考知识点，与其他知识的综合考察，不仅符合高考命题的趋势，同时题目具有一定的难度，思维性较强，也是新课标核心素养下的趋势。基于此，本文聚焦于概率统计中的最值问题，探讨导数在这一领域的创新应用，并对概率统计中的最值问题进行科学分类，结合典型例题，详细阐述如何运用微

分学方法进行高效求解。具体而言，针对不同类型的最值问题，分别构建相应的数学模型，并利用导数求极值、判断函数单调性等方法，寻求最优解；并给出一些备考策略与技巧以供读者学习。

关键词 : 数学模型；导数应用；最值问题；求解策略

参考文献

[1] 周晓霞 . 概率统计与函数的交汇 [J]. 中学数学，2023(3):49-50.

[2] 黄嵩涛 . 高考概率统计命题规律及考向预测[J]. 广东教育（高中版），2024(3):20-26.

[3] 孙建国 . 聚焦概率统计与其他知识的交汇 [J].中学生数理化，2024(5):26-33.

[4] 郭建华 , 刘权华 , 于道洋 , 等 . 立足高考评价体系强化数学应用意识——以 2020-2023 年四年新高考Ⅰ卷概率与统计试题统计与分析为例 [J]. 数学通报 ,2024,63(04):43-50.

[5] 朱建生 . 新课程改革背景下的高中数学概率统计教学方法研究 [J]. 教师教育论坛 ,2022,35(10):55-57.